EVALUACIÓN FINAL 4º F

EVALUACIÓN FINAL DEL SEGUNDO PARCIAL DEL SEGUNDO QUIMESTRE

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Números Complejos

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Definición:  El número imaginario no solo es imprescindible en física y   matemática, sino que es verdaderamente extraño a lo usual y su aplicación es bastante abstracta. Su comprensión ha quemado neuronas de los más notables pensadores.   El término fue acuñado por René Descartes en el Siglo XVII y se propuso con intenciones   despectivas, aunque es un concepto válido, suponiendo un plano con ejes cartesianos en el que los reales se encuentran sobre el eje horizontal y los imaginarios sobre el eje vertical complejo. Cada número imaginario puede ser escrito como i·r donde r es un número real e ( i ) es la unidad imaginaria. En campos de la ingeniería eléctrica y afines, la unidad imaginaria es a menudo escrita como j para evitar la confusión con la intensidad de una corriente eléctrica, tradicionalmente denotada por i. Cada número complejo puede ser escrito únicamente como una suma de un número real y un número imaginario. Al número imaginario ...
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Ecuaciones e Inecuaciones principios básicos.

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Un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas se puede resolver con la aplicación de diferentes métodos, uno de ellos es el de Gauss, que en si es la aplicación sucesiva del método de reducción por cuanto la finalidad es las de ir progresivamente eliminando las incógnitas del sistema, es recomendable que para obtener la cuarta y quinta ecuación se proceda a combinar la primera con la segunda, posteriormente la primera con la tercera; una vez obtenidas estas ecuaciones se procede a obtener de entre ellas el valor de una de las variables del sistema, con lo cual se procederá a remplazar en las anteriores y de esta forma seguir encontrando las demás incógnitas del sistema. Otro método es con la aplicación de los conocimientos de las determinantes, que también es un proceso sencillo, el cual consiste en evaluar la matriz que se obtiene en base a los coeficientes que conforman el sistema en sus tres variables dadas, con la aplicación del aumento de las dos primeras filas de la ...
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APUNTES BÁSICOS SOBRE LÍMITES INFINITOS, LATERALES Y TRIGONOMÉTRICOS

LÍMITES AL INFINITO Las indeterminaciones más comunes son:   ∞/∞ ; 0/0 ; 0 0 ; ∞ - ∞ ; 0 (∞) ; ∞ 0 ;   1 ∞ . Si tenemos: ∞+/- k = ∞;   ∞ + ∞ = ∞;   ∞ (+/- K) = +/- ∞;     ∞(∞)= ∞;    k/0 = ∞;    ∞/k= ∞;    ∞ ∞ = ∞ Cando se tiene una expresión polinómica fraccionaria   y la variable tiende al infinito, se debe realizar la división por el máximo exponente de la variable del ejemplo con ello se lograra salvar la expresión de la indeterminación, también podemos realizar los casos que a continuación se detallan. Cuando se tiene dos funciones algebraicas partidas entre ellas y la expresión del denominador tiene mayor grado su respuesta siempre será ∞. Por el contrario si es el numerador de mayor grado en la expresión polinómica este tendrá como respuesta siempre el 0. Si ambas expresiones polinómicas tienen el mismo grado en su variable el resultado será igual al cociente de los coeficientes d...
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