EL BELLO MUNDO DE LAS MATEMÁTICAS

EJERCICIOS PARA RESOLVER SOBRE LÍMITES: Los ejercicios que a continuación se detallan tendrán que desarrollárselos para presentarlos la próxima clase correspondiente a: Tercero de bachillerato en ciencias paralelo “A” el día MIÉRCOLES 1 de junio del presente año. Tercero de bachillerato en ciencias paralelo “B””C” el día VIERNES   3 de junio del presente año. 1)       Lim x→2 de ( 5 √(x 2 – x) ) +   (x 2 + 4) 2 2)       Lim x→2 de (7x 5 – 10x 4 – 13x + 6)/(3x 2 – 6x -8) 3)       Lim x→2 de (x 3 – 2x 2 -3x +2)/(x 2 -5x +6) 4)       Lim x →1 de (x 3 -3x +2)/(x 4 -4x +3) 5)       Lim x →a de ( 1/x 2 +1 – 1/a 2 +1)/ (x-a) 6)       Lim x →2 de (1/x 3 – 1/8)/ (x-2) 7)       Lim x → - 4 de   (x-4)/√(x+4) 8)       Lim x →a   de (√x - √a) / (x – a) 9)       Lim x →4 de ((√2x + 1) – 3) /(√x–2 - √2) 10)   Lim x →2 de   (( 3 √10-x)-2)/(x-2) 11)   Lim x →∞ de x 3 – x 2 + x – 2 12)   Lim x →∞ de (3 +   2x +6x 2 ) /( 8 +4x -2x 2 ) 13)   Lim x →∞ de

LÍMITES AL INFINITO Las indeterminaciones más comunes son:   ∞/∞ ; 0/0 ; 0 0 ; ∞ - ∞ ; 0 (∞) ; ∞ 0 ;   1 ∞ . Si tenemos: ∞+/- k = ∞;   ∞ + ∞ = ∞;   ∞ (+/- K) = +/- ∞;     ∞(∞)= ∞;    k/0 = ∞;    ∞/k= ∞;    ∞ ∞ = ∞ Cando se tiene una expresión polinómica fraccionaria   y la variable tiende al infinito, se debe realizar la división por el máximo exponente de la variable del ejemplo con ello se lograra salvar la expresión de la indeterminación, también podemos realizar los casos que a continuación se detallan. Cuando se tiene dos funciones algebraicas partidas entre ellas y la expresión del denominador tiene mayor grado su respuesta siempre será ∞. Por el contrario si es el numerador de mayor grado en la expresión polinómica este tendrá como respuesta siempre el 0. Si ambas expresiones polinómicas tienen el mismo grado en su variable el resultado será igual al cociente de los coeficientes de las variables de mayor grado. LÍMITES LATERALES En alg